Vervormingsgedrag van beton
Betonconstructies kunnen niet uitsluitend worden ontworpen op druk- en treksterkte. Vervormingen spelen ook een belangrijke rol, vooral doorbuiging. Beheersing van de vervorming is noodzakelijk voor het beperken van scheurvorming.
De voornaamste materiaaleigenschappen die bepalend zijn voor vervorming zijn:
- elasticiteitsmodulus;
- kruip;
- relaxatie;
- krimp.
Elasticiteitsmodulus
De elasticiteitsmodulus (E-modulus) van een materiaal is het getal dat de verhouding weergeeft tussen de grootte van de spanning, veroorzaakt door de belasting, én de door deze spanning veroorzaakte (elastische) vervorming. Deze relatie staat bekend als de Wet van Hooke:
σ
E = ___
ε
waarbij:
E = elasticiteitsmodulus [N/mm2];
σ = spanning [N/mm2];
ε = specifieke vervorming [-].
De specifieke vervorming (rek) is de verlenging of verkorting van een materiaal per eenheid van lengte en is daardoor dimensieloos. Beton is een heterogeen materiaal, bestaande uit toeslagmateriaal ingebed in een matrix van cementsteen. De E-modulus van beton wordt in sterke mate bepaald door het soort én het gehalte toeslagmaterialen, mits het gebruikte toeslagmateriaal een hogere E-modulus heeft dan de cementsteen. Volgens NEN-EN 1992-1-1 wordt de elasticiteitsmodulus afgeleid van de gemiddelde cilinderdruksterkte: E = 22[(fcm)/10]⁰,³ Ecm geldt voor kwarts (= zand, grind) als toeslagmateriaal. Voor andere toeslagmaterialen geldt een hogere of lagere elasticiteitsmodulus. Bijvoorbeeld voor basalt een 20% hogere elasticiteitsmodulus, voor kalksteen een 10% lagere en voor zandsteen een 30% lagere.
De relatie tussen elasticiteitsmodulus E en kubusdruksterkte f 'ck kan voor het gemak in een eenvoudige formule worden gevat:
| Karakteristieke kubusdruksterkte | Elasticiteitsmodulus | Volgens |
|---|---|---|
| 15 ≤ f 'ck ≤ 65 | E'b = 22250 + 250 f 'ck | NEN-EN 1992-1-1 |
| 65 < f 'ck ≤ 105 | E'b = 35900 + 40 f 'ck | CUR-Aanbeveling 97 |
Relaxatie
In een materiaal dat belast wordt, ontstaan spanningen en vervormingen. Deze nemen toe, naarmate de belasting toeneemt. Indien het materiaal echter enige tijd onder constante vervorming wordt gehouden, neemt de spanning geleidelijk wat af in het materiaal. Deze afname van de spanning bij gelijkblijvende vervorming noemen we relaxatie. Het fenomeen relaxatie is van belang voor betonconstructies, omdat het tot geringere spanningen leidt dan waarop op grond van de elasticiteitsmodulus gerekend zou moeten worden. Deze reductie wordt berekend, door de normaalkracht en/of buigend moment te vermenigvuldigen met de relaxatiecoëfficiënt kφ. Voor geleidelijk optredende permanent aanwezige belastingen geldt volgens de theorie van H. Trost:
1
kφ = _________
(1 + 0,8φ)
waarbij:
φ = kruipcoëfficiënt
Naast beton is ook (voorspan)staal onderhevig aan relaxatie van spanningen.
Voorbeeld: Betonweg C35/45, h = 300 mm, RV > 80% (buiten) Berekende kruipcoëffi ciënt φ = 1,5 Hieruit volgt de relaxatiecoëffi ciënt kφ = 0,50
Dus van alle langdurig aanwezige krachten (moment, normaalkracht) blij ft op de lange duur maar 50% over! De door kruip veroorzaakte relaxatie van krachten is een hele belangrijke, gunstige eigenschap van beton.
Breukrek
Vers beton is de eerste vijf uur na aanmaak gemakkelijk vervormbaar. Daarna neemt de stijfheid snel toe, terwijl het beton nog nagenoeg geen druk- en treksterkte heeft. Het beton heeft wel grote weerstand tegen vervorming, maar weinig sterkte. In de praktijk betekent dit dat beton tussen 5 en 20 uur na aanmaken gemakkelijk kan scheuren, met name door opgelegde vervormingen zoals thermische krimp en uitdrogingskrimp. Hogere aanvangstemperaturen van de betonspecie kunnen deze kritische periode verkorten.
Sterkteontwikkeling en het verloop van de vervormbaarheid van zeer jong beton. X-as = verhardingstijd en de Y-as = sterkte / vervormbaarheid. Bron: Betonpocket.
Thermische vorming
Net als alle andere materialen zet beton uit als het warm wordt en krimpt het als het afkoelt. De mate waarin een materiaal uitzet of krimpt wordt aangegeven met de thermische uitzettingscoëfficiënt van dat materiaal. Deze wordt uitgedrukt per oC.
Voor de thermische uitzettingscoëfficiënt van beton is de thermische uitzettingscoëfficiënt van het toeslagmateriaal van groot belang:
- beton met riviergrind: de thermische uitzettingscoëfficiënt bedraagt circa 12 x 10-6/ oC;
- beton met kalksteen: de thermische uitzettingscoëfficiënt bedraagt circa 8 x 10-6/ oC;
- lichtbeton op basis van geëxpandeerde kleikorrels: tussen 7 en 11 x 10-6/ oC.
