Vervormingseigenschappen

Betonconstructies kunnen niet uitsluitend worden ontworpen op druk- en treksterkte. Vervormingen spelen ook een belangrijke rol, vooral doorbuiging. Beheersing van de vervorming is noodzakelijk voor het beperken van scheurvorming.

De voornaamste materiaaleigenschappen die bepalend zijn voor vervorming zijn:

• elasticiteitsmodulus;
• kruip;
• relaxatie;
• krimp.

Dit zijn geen op zichzelf staande eigenschappen. Inzicht in de onderlinge relaties draagt bij aan een optimaal ontwerp.

Elasticiteitsmodulus

De elasticiteitsmodulus (E-modulus) van een materiaal is het getal dat de verhouding weergeeft tussen de grootte van de spanning, veroorzaakt door de belasting, en de door deze spanning veroorzaakte (elastische) vervorming. Deze relatie staat bekend als de Wet van Hooke:

        σ
E = ___

        ε

waarbij:
E = elasticiteitsmodulus [N/mm²];
σ = spanning [N/mm²];
ε = specifieke vervorming [-].

De specifieke vervorming (rek) is de verlenging of verkorting van een mate­riaal per eenheid van lengte en is daardoor dimensieloos. Beton is een heterogeen materiaal, bestaande uit toeslagmateriaal ingebed in een matrix van cementsteen.

De elasticiteitsmodulus van beton wordt in sterke mate bepaald door het soort én het gehalte aan toeslagmaterialen in de betonsamenstelling (ervan uitgaande dat het gebruikte toeslagmateriaal een andere elasticiteitsmodulus heeft dan de cementsteen).

De relatie tussen elasticiteitsmodulus E en kubusdruksterkte f '_ck kan voor het gemak in een eenvoudige formule worden gevat:

Kruip

Elk materiaal vervormt als er een kracht op uitgeoefend wordt. Naarmate de kracht groter wordt, neemt de vervorming toe. Als bij beproeving de kracht niet verder wordt verhoogd, blijkt de vervorming toch nog enige tijd toe te nemen. Die extra vervorming noemen we kruip. Kruip is een belangrijk fenomeen voor betonconstructies. Het leidt tot grotere vervor­mingen dan waarop op grond van de E-modulus gerekend mag worden.

Kruip heeft invloed op de vervorming van de betonconstructie (bijvoorbeeld doorbuiging van vrijdragende vloeren en balken) en op herverdeling van de krachtsverdeling in de constructie (bijvoorbeeld ten gevolge van de bouwwijze en zetting).

Kruip van beton wordt veroorzaakt door vervorming van de gelstructuur, als gevolg van capillaire spanning in het chemisch niet-gebonden water. De grootte van de kruipvervorming is rechtevenredig met de elastische vervorming van beton.

Het verband tussen de kruipvervorming (εφ) en de elastische vervorming (εbe) wordt aangegeven met de kruipcoëfficiënt φ. Hier geldt:

εφ = φ εbe

De grootte van de kruip van beton is afhankelijk van:

• relatieve vochtigheid;
• ouderdom op het tijdstip van belasten;
• sterkte­klasse van cement;
• sterkteklasse van beton;
• geometrie van de betondoorsnede;
• duur van de belasting.

De grootte van de kruipcoëfficiënt φ kan variëren van circa 0,8 tot circa 4,2.

φ = 0,8 bij relatieve vochtigheid 100% en f '_ck = 65 N/mm²

φ = 4,2 bij relatieve vochtigheid 60% en f '_ck = 15 N/mm².

NEN-EN 1992-1-1 geeft richtlijnen voor de berekening van de kruipcoëfficiënt.

Relaxatie

In een materiaal dat belast wordt, ontstaan spanningen en vervormingen. Deze nemen toe, naarmate de belasting toeneemt. Indien het materiaal echter enige tijd onder constante vervorming wordt gehou­den, neemt de spanning geleidelijk wat af in het materiaal. Deze afname van de spanning bij gelijkblijvende vervorming noemen we relaxatie. Het fenomeen relaxatie is van belang voor betonconstructies, omdat het tot geringere span­ningen leidt dan waarop op grond van de elasticiteitsmodulus gerekend zou moeten worden. Deze reductie wordt berekend, door de normaalkracht en/of bui­gend moment te vermenigvuldigen met de relaxatiecoëfficiënt kφ. Voor geleidelijk optredende permanent aanwezige belastingen geldt volgens de theorie van H. Trost:

               1

kφ = _________

         (1 + 0,8φ)

waarbij:

φ = kruipcoëfficiënt

Rekenvoorbeeld relaxatie

Breukrek

Vers beton is de eerste vijf uur na aanmaak gemakkelijk vervormbaar. Daarna neemt de stijfheid snel toe, terwijl het beton nog nagenoeg geen druk- en treksterkte heeft. Het beton heeft wel grote weerstand tegen vervorming, maar weinig sterkte. In de praktijk betekent dit dat beton tussen 5 en 20 uur na aanmaken gemakkelijk kan scheuren, met name door opgelegde vervormingen zoals thermische krimp en uitdrogingskrimp.

Hogere aanvangstemperaturen van de betonspecie kunnen deze kritische periode verkorten.

Thermische vorming

Net als alle andere materialen zet beton uit als het warm wordt en krimpt het als het afkoelt. De mate waarin een materiaal uitzet of krimpt wordt aangegeven met de thermische uitzettingscoëfficiënt van dat materi­aal. Deze wordt uitgedrukt per ^oC.

Voor de thermische uitzettingscoëfficiënt van beton is de thermische uitzettingscoëfficiënt van het toeslagmateriaal van groot belang:

• beton met riviergrind: de thermische uitzettingscoëfficiënt bedraagt circa 12 x 10^-6/ ^oC;
• beton met kalksteen: de thermische uitzettingscoëfficiënt bedraagt circa 8 x  10^-6/ ^oC;
• lichtbeton op basis van geëxpandeerde kleikorrels: tussen 7 en 11 x 10^-6/ ^oC. 

Uitdrogingskrimp

Krimp ten gevolge van vochtverlies is een van de belangrijkste oorzaken van scheurvorming en dus van schade aan betonconstructies. In de betontechnologie onderscheiden we diverse vormen van krimp veroor­zaakt door vochtverlies, afhankelijk van het stadium van de verharding van beton.

Vormen van krimp

Rekenvoorbeeld krimp